Un profesor tiene dos ofertas para dar clases, clasifica las materias que dicta de acuerdo la institución (A o B) luego de acuerdo al tipo de materia (álgebra, estadística o calculo) y por último de acuerdo al horario (mañana, tarde o noche), el profesor va a dar clases 20% más de tiempo en la Universidad A que en la Universidad B, además solo el 20% de las clases en las dos universidades es de álgebra. Tiene la opción de dar el 50% de las clases en la mañana, y el resto en la tarde y noche para la Universidad A, para la Universidad B tiene el 50% en la noche y el resto en la mañana y tarde.
a. ¿Realice un diagrama de árbol y diga cuantas opciones tiene el profesor de dar clases?
b. ¿Cuál es la probabilidad que el profesor de clases de cálculo en la tarde?
5. Resuelva los siguientes ejercicios:
a. Cuantos pares de letras se puede escribir usando las siguientes
letras A, B, C, D, E, F, G. bajo las siguientes condiciones:
Sin pares repetidos
Con pares repetidos
b. Cuantas combinaciones de tres prendas de ropa puede hacerse con las siguientes prendas, camiseta, camisa, pantalón, shorts, zapatos, gorra, medias, chompa. bajo las siguientes condiciones:
Sin pares repetidos
Con pares repetidos
Respuestas a la pregunta
El profesor tiene 18 opciones para dar clases. La probabilidad que el profesor de clases de cálculo en la tarde es: 10%
Pares de letras se puede escribir usando las siguientes letras A, B, C, D, E, F, G. bajo las siguientes condiciones:
Sin pares repetidos: 21
Con pares repetidos: 8
Combinaciones de 3 prendas de ropa puede hacerse con 8 prendas:
Sin pares repetidos: 56
Con pares repetidos: 45
Explicación:
Un profesor tiene dos ofertas para dar clases:
Materias: Algebra (A): Estadística (E): Calculo(C): Tiempo:
Institución A: 60%
Institución B: 40%
Horario: Mañana (M): Tarde (T): Noche (N):
Institución A: 50% 25% 25%
Institución B: 25% 25% 50%
Diagrama de árbol:
M 50%
A 20% T 25%
N 25%
M 50%
Institución A: 60% E 40% T 25%
N 25%
M 50%
C 40% T 25%
N 25%
M 25%
A 20% T 25%
N 50%
M 25%
Institución B: 40% E 40% T 25%
N 50%
M 25%
C 40% T 25%
N 50%
La probabilidad que el profesor de clases de cálculo en la tarde es:
Institución A:
PA = 0,6 *0,4 *0,25
PA = 0,06
Institución B:
PB = 0,4*0,4*0,25
PB = 0,04
P = 0,06 +0,04 = 0,1 = 10%
Pares de letras se puede escribir usando las siguientes letras A, B, C, D, E, F, G. bajo las siguientes condiciones:
Sin pares repetidos
Cn,k = n!/k!(n-k)!
C7,2 = 7!/2!5! = 7*6*5!/5!*2
C7,2 = 21
Con pares repetidos
Cr n,k = (n+k-1)!/n!(k-1)!
Cr 7,2 = (7 +2-1)! /7! 1!
Cr 7,2 = 8!/7! = 8*7!/7! = 8
Combinaciones de 3 prendas de ropa puede hacerse con las siguientes prendas: camiseta, camisa, pantalón, shorts, zapatos, gorra, medias, chompa, bajo las siguientes condiciones:
Sin pares repetidos
Cn,k = n!/k!(n-k)!
C8,3 = 8! /3!5! = 8*7*6*5!*5!*3*2 = 56
Con pares repetidos
Cr n,k = (n+k-1)!/n!(k-1)!
Cr 8,3 = 10! /8!*2!
Cr 8,3 =10*9*8!/8!*2 = 45
Respuesta:
ya me han ganado la respuesta