Question

un profesor tiene 30 problemas posibles para un examen, un alumno sabe resolver 18. El profesor elige 3 problemas al azar para el examen y el alumno debe contestar al menos 2 para aprobar ¿Cuál es la probabilidad de aprobar?

Answer 1

Tenemos que, basándonos en un profesor que tiene 30 problemas posibles para un examen y un alumno que sabe resolver 18 problemas, el profesor elige 3 problemas al azar, entonces encontraremos las siguientes respuestas

• Pregunta 1: ¿Cuáles son todas las formas posibles que tiene el profesor  seleccionar las preguntas del examen?
  
  Tenemos que, basándonos en las formas posibles que tiene el profesor de seleccionar las preguntas del examen, tendremos que, de 30 preguntas posibles, puede elegir 3
  
  Por lo tanto, tendríamos el combinatorio dado por C(30,3)
  
                                     $C(30,3) = \frac{30!}{3!\left(30-3\right)!}=4060$    
  
• Pregunta 2: ¿Cuáles son todas las formas posibles que tiene el alumno de contestar al menos 2 para aprobar?
  
  Tenemos que, las formas posibles que tiene el alumno de contestar, al menos 2 para aprobar, se basan en la cantidad de preguntas que sabe la respuesta dada por 18 y la cantidad de preguntas que necesita para aprobar, dada por 2
  
  Por lo tanto, tendríamos el combinatorio dado por C(18,2)
  
                                             $C(18,2) = \frac{18!}{2!\left(18-2\right)!}=153$
  
• Pregunta 3: ¿Cuál es la probabilidad de aprobar?
  
  Tenemos que, la probabilidad de aprobar va a estar dada por la cantidad de formas que tendríamos contestar al menos 2 preguntas, entre la cantidad de formas que tendríamos de seleccionar las preguntas del examen
  
                               $P = \frac{153}{4060} = 0.037$

¿Qué entendemos por regla de Laplace?

Tenemos que, por regla de Laplace, entendemos la forma de calcular la probabilidad basándonos en un evento con casos favorables y casos posibles, donde los casos favorables representan la cantidad de formas que puede ocurrir el evento de estudio y los casos posibles son todos los posibles resultados del evento

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