Question

. Un profesor propone a sus estudiantes el siguiente sistema de ecuaciones: 2X - 5y = -4 -X -3y = -9 Rocío afirma que x = 3 e y = 1, mientras que Rodrigo afirma que x = 3 e y = 2. ¿Quién tiene la razón? Fundamenta tu respuesta.

Answer 1

Respuesta:

Rodrigo tiene la razón

Explicación paso a paso:

2x-5y=-4

-x-3y=-9

...

ROCÍO=

x=3

y=1

pues simplemente reemplazamos y vemos si cumple

2(3)-5(1)=-4

6-5=-4

1=-4

?????

no cumple la igualdad, entonces Rocío no tiwnw la razón. veamos si rodrigo la tiene

...

RODRIGO:

x=3

y=2

reemplazamos:

2(3)-5(2)=-4

6-10=-4

-4=-4

cumple la igualdad

Answer 2

♛ HØlα!! ✌

Para determinar quién tenía la razón usaremos el método de sustitución para resolver este sistema de ecuaciones.

 

El sistema de ecuaciones es:

                                   $2x-5y=-4\:..............(i)\\\\-x-3y=-9\:..............(ii)$

 

                     Entonces despejamos "x" de la ecuación  (i)

                                                  $2x-5y=-4\\\\\\2x=-4+5y\\\\\\x=\dfrac{-4+5y}{2}$

 

                          Reemplazamos "x" en la ecuación (ii)

                                       $-x-3y=-9\\\\\\-\left(\dfrac{-4+5y}{2}\right)-3y=-9\\\\\\\dfrac{-(-4+5y)-[(2)(3y)]}{2}=-9\\\\\\(4-5y)-(6y)=(-9)(2)\\\\\\4-11y=-18\\\\\\-11y=-22\\\\\\y=\dfrac{-22}{-11}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{y=2}}$

 

                                 Reemplazamos "y" en "x"

                                       $x=\dfrac{-4+5y}{2}\\\\\\x=\dfrac{-4+5(2)}{2}\\\\\\x=\dfrac{-4+10}{2}\\\\\\x=\dfrac{6}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{x=3}}$

 

El sistema de ecuaciones tiene como solución al punto (3,2), quién tenía la razón fue Rodrigo.