Question

Un profesor calcula el promedio de las edades
de sus 25 alumnos, resultando 18 años; a lo que
el indica que si él se hubiese considerado en el
cálculo el promedio sería 0,5 mayor. ¿Qué edad
tiene el profesor?

Answer 1

Respuesta:

El profe tiene 31 años

Explicación paso a paso:

Tenemos que el promedio de edades de 25 alumnos es 18.

Esto lo podríamos representar así: La suma de la edad del alumno 1, más la del 2, etcétera, dividido entre el número de alumnos, me da el promedio.

$X=\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{25}}{25}=18$

O sea que la suma de las edades de esos 25 alumnos la obtengo multiplicando el promedio por el número de alumnos:

25*18=450

Si al promedio le sumamos 0.5 por el hecho de sumar una nueva edad, tendremos 18.5 de promedio que corresponde a las edades de 26 personas, porque ahora ya cuenta el profe.

$X=\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{26}}{26}=18.5$

Obtengamos la suma de las edades incluida la del profe: Multiplicamos 18.5*26=481

La diferencia entre 481 y 450, es 31

31 años, es la edad del profe