Question

Un productor de GRANADA ROJA hace un análisis de sus
ventas. Sabe que para venderles a sus distribuidores tendrá
1000kg de granada roja.
También por su experiencia en la producción de esta fruta
y por
los diferentes días de cosecha, sabe que cada día se le echan a
perder 25kg.
El kilo lo está dando a $99, pero por la escases de la fruta y
debido a que ya se acabará la temporada de producción cada
día que pasa sube $7 más cada kilo.
¿En qué día obtendría mayor ganancia al vender todos los kilos
que le queden? *Pista= si las vende sin dejar pasar ningún día
obtendría $99,000.

Answer 1

El día obtendría mayor ganancia al vender todos los kilos que le queden es:  13 días

Explicación paso a paso:

Un productor cuenta con 1000 kilogramos de granada roja para la venta

Sabe que cada día se le echan a perder 25kg. El kilo lo está dando a $99, pero por la escases de la fruta y debido a que ya se acabará la temporada de producción cada día que pasa sube $7 más cada kilo:

x: representa el día de mayor ganancia

La función que modela el ingreso es:

I(x) = (99 +7x) (1000-25x)

I(x) = 99000 -2475x +7000x -175x²

I(x) = -175x²+ 4525x +99000

El día obtendría mayor ganancia al vender todos los kilos que le queden es:

Derivamos la función e igualamos a cero

I´(x) = -350x  +4525

0 = -350x  +4525

x = 12,93≈ 13 días