Question

Un productor de competencia perfecta se enfrenta a una función de costos, LaTeX: CT\:=\:100\: \:Q^2 C T = 100 Q 2 , donde C=costos, Q=nivel diario de producción; si el precio dictado por el mercado es P= 60, la cantidad de producción que debe ofrecer dicho productor para maximizar su beneficio es: Q=40 Q=50 Q=30 Q=60

Answer 1

Si la cantidad de producción (Q) es igual a 30 entonces el productor tendrá un beneficio máximo. Es decir, Q = 30.

Explicación:

El beneficio se define como:

B = Ingreso - Costo

Entonces, en este caso el tenemos que las ecuaciones de ingreso y costo son:

• I(q) = 60·Q
• CT(q) = 100 + Q²

Entonces, el beneficio será:

B = 60·Q - (100 + Q² )

Para obtener el beneficio máximo debemos derivar el igualar a cero, tenemos que:

B' = 60 - 2Q

Igualamos a cero:

60 - 2Q = 0

Q = 30

Por tanto, si la cantidad de producción es igual a 30 entonces el productor tendrá un beneficio máximo.