Question

un problema contextualizado en el que se haga uso de las operaciones básicas aritméticas, exponentes y fracciones

Answer 1

En el siguiente problema aritmético podemos observar el uso algunas de operaciones y propiedades básicas de fracciones y potencias:

$(\frac{1}{4})^{3}*(\frac{2}{16} +\frac{3}{24} )^{-6}$

Primero resolvemos la operación entre paréntesis que trata de una suma de fracciones

$\frac{2}{16} +\frac{3}{24}$

Realizamos la suma de fracciones con diferente denominador:

=$\frac{2*24+3*16}{16*24}$

=$\frac{48+48}{384}$

=$\frac{96}{384}$

=$\frac{1}{4}$

La expresión total nos queda:

$(\frac{1}{4})^{3}*(\frac{1}{4})^{-6}$

Tenemos un producto de potencias con igual base, para este tipo de producto se coloca la misma base y se suman los exponentes:

=$\frac{1}{4}^{3-6}$

realizamos la operación en el exponente:

$\frac{1}{4}^{-3}$

Cuando tenemos una fracción con exponente negativo podemos invertir numerador con denominador y cambiar el signo del exponente:

=$\frac{4}{1} ^{3}$

Nos queda 4 elevado al cubo

=$4^{3} = 64$