Question

un problema con mínimo común múltiplo

plis para mañana ​

Answer 1

Respuesta:

PROBLEMA:

Un sitio turístico en el Caribe ofrece tres diferentes cruceros: uno tarda 6 días en ir y regresar a su punto de inicio, el segundo tarda 8 días y el tercero tarda 10 días. Si los tres cruceros partieron al mismo tiempo hace 39 días, ¿cuántos días faltan para que vuelvan a partir el mismo día todos los cruceros?

Calculamos el m.c.m. para saber cada cuántos días los cruceros coinciden. Aunque tenemos tres números en lugar de dos, el procedimiento es el mismo.

Factorizamos los números:

$6 = (2).(3)$

$8 = 2 {}^{3}$

$10 = (2).(5)$

El m.c.m. se calcula multiplicando los factores «comunes y no comunes al mayor exponente»:

$m.c.m \: (6,8,10) =$

$= 2 {}^{3} \times 3 \times 5$

$= 8 \times 3 \times 5 = 120$

Por tanto, sabemos los tres cruceros parten a la vez que cada 120 días. Pero como la última vez que coincidieron fue hace 39 días, la próxima coincidencia será dentro de

$120 - 39 = 81 \: \: dias$

Saludos cordiales.