Question

Un prisma tiene como base un triangulo equilátero de lado igual a 4 dm y una altura de 10 dm. Calcular el volumen del solido.

Answer 1

Primero calculemos el área de la base:
área = (base*altura)/2
para determinar la dimensión de la altura ocupáremos el Teorema de Pitágoras: (en un triángulo equilátero todos sus lados miden los mismo) 
hipotenusa² = altura² + base²
(la máxima altura del triángulo se alcanza desde el punto medio de la base y hasta el vértice superior de este, por tanto la base, para este efecto, mide 4/2 = 2)
4² = a²  + 2²
a²  = 4² - 2²
a² = 16 - 4
a² = 12
a = √12
a = 3.4641

La altura de la base del prisma es de 3.4641 dm

Ahora podemos aplicar la formula del área de la base del prisma:
Área = (4*3.4641)/2 
Área = 13.8564/2
Área = 6.9282 dm²

El volumen del solid está dado por:
v = Área * altura del solido
v = 6.9282*10
v = 69.282

El volumen del prisma es de:
69.282 dm³