un prisma hexagonal en el que la arista de la base mide 14 m, posee un apotema de 8 m y su altura es de 27 m. calcule area y volumen respectivamente
Respuestas a la pregunta
El área del prisma hexagonal con arista de 14 m es: 2940 m² y su volumen es: 9072 m³
Datos:
Arista en la base= 14 m
Apotema= 8m
Altura= 27 m
Explicación:
1. El área del prisma hexagonal está dado por:
A= 2Ab +Al
Ab= perímetro* apotema/2
Ab= 14*6*8/2
Ab=336 m²
Al=6* arista* altura
Al= 6*14*27
Al=2268 m²
A=2*336 m² +2268 m²
A=2940 m²
2. El volumen del prisma hexagonal está dado por:
V= Ab*h
V=336 m² * 27 m
V=9072 m³
Respuesta:
El area total del prima es de 2940m² y el volumen de 9072m³
Explicación paso a paso:
Datos.
Arista base = 14m
Apotema de la base = Ap = 8m
Altura de la pirámide = 27m
Hexágono = Número de lados = 6 Lados
Perímetro de la base = p = Número de lados * Arista base
Formula.
Área lateral = Al
Al = Perímetro de la base * Altura del prisma.
Al = 6 * 14m * 27m
Al = 2268m²
Area total = At = Al + 2* Area de la base
At = 2268m² + 2(p * Ap)/2 Simplificamos el 2
At = 2268m² + p * Ap
At = 2268m² + 6 * 14m * 8m *
At = 2268m²+ 672m²
At = 2940m²
Volumen de prima = Vp
Vp = Area de la base * Altura del prisma
Vp = (P* Ap)/2 *27m
Vp = (6 * 14m * 8m)/2 * 27m
Vp = (672m²)/2 * 27m Simplificamos el 2
Vp = 336m² * 27m
Vp = 9072m³