Question

Un pozo de 6 m de diámetro y 15 m de profundidad fue hecho por 18 hombres en 25 días. Si se quiere aumentar en 1 m el radio del pozo y el trabajo sea hecho por 14 hombres, ¿cuánto tiempo demorará?

Answer 1

Para hacer un pozo, se necesita cavar, es decir sacar un volumen de tierra, considerando que van a cavar arena, entonces, calculemos el volumen del primer pozo

$V_1=(15)(3^2\pi)m^2=135\pi m^2$

hacer esto les costo a 18 hombres 25 días

Ahora veamos el otro pozo. El radio aumenta en un 1m, es decir, cavarán un pozo con la misma profundidad 15m y radio 4m, por eso, el pozo tendrá el siguiente volumen

$V_2=(15)(4^2\pi)m^2=240\pi m^2$

esto deben hacerlo 14 hombres. Solo anotemos los números

Pozo______N°Hombres_________Días
135_______ 18________________ 25
240_______14_________________x

como la incógnita está en días, entonces analicemos con respecto a esta

14 hombres demorarán más días que 18, (inversamente proporcional)
...................+................................+
Pozo______N°Hombres_________Días
135_______ 18________________ 25
240_______14_________________x
...................-..............................-

un pozo que mide 240 se tardará más días en hacerlo que si fuese de medida 135 (directamene proporcional)

...-...............+................................+
Pozo______N°Hombres_________Días
135_______ 18________________ 25
240_______14_________________x
..+................-..............................-

los que puse con + van arriba, y los que están con - van abajo

$x=\frac{240\times18\times25}{14\times135}\\ x=\frac{400}{7}\\ x\approx 57.14 \text{ d\'ias}$

Answer 2

Esta es

la solución de lumbreras