Question

Un poste forma un ángulo de 80° con el piso. El ángulo de elevación del sol desde el piso es de 70°. Encuentre la
longitud del poste si su sombra es de 6 metros.

Answer 1

Tenemos como dato 2 ángulos y un lado, sólo nos queda averiguar el ángulo opuesto al lado que tenemos como dato para poder aplicar el teorema del seno.

     C
     /\
 p/   \
  /___\
A   s   B

A = 80º, B = 70º, C = ?, p = ?, s = 6 m

Sabemos que la suma de los ángulos interiores es igual a 180º, entonces:

A + B + C = 180º
80º + 70º + C = 180º
C = 180º - 80º - 70º
C = 30º

Ahora sí, aplicando el teorema del seno nos queda:

$\frac{s}{sen C} = \frac{p}{sen B} \\ \\ \frac{6}{sen 30^{o} } = \frac{p}{sen 70^{o} } \\ \\ \frac{6}{sen 30^{o} }*sen 70^{o} = p \\ \\ 11,78 \approx p$

RTA: La longitud del poste es de, aproximadamente, 11,78 m.


Saludos desde Argentina.