Question

Un poste de alumbrado público se ha inclinado 17 ° respecto a su posición inicial, debido a esto la empresa encargada ha coloccado un cable tensor de acero desde lo alto del poste hasta ua distancia de 15 m a su base, si el ángulo de elevación que se forma ente el cable y el piso es de 32° Calcular:

la altura del poste.


5,4 m


12.11 m


20 m

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene la altura del porte es:

12.11 m

El poste junto con el cable y la distancia horizontal forman un triángulo.

Al tener un triángulo se aplica Ley del Seno ó Coseno;

El ángulo entre la horizontal y el poste es:

90° + 17° = 107°

Las suma de los ángulo internos de todo triángulo es 180°;

180° = 107° + 32° + α

Despejar α;

α = 180° - 107° - 32°

α = 41°

Aplicar Ley del Seno;

15/Sen(41°) = h/Sen(32°) = L/Sen(107°)

Siendo;

• h: altura del poste
• L: longitud del cable

Despejar h;

h = 15 [Sen(32°)/Sen(41°)]

h = 12.11 m