Un poste de 1. 8 m de alto está a punto de caerse y para evitarlo se pretende extender un cable que lo sostenga. La distancia que hay de la base del poste al punto donde se pretende sujetar el cable en el suelo es de 2. 4 m y el ángulo que forma el poste con el suelo es de 102°.
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La cantidad de cable que se necesita para sujetar el poste y evitar que se caiga es:
3.28 m
¿Cómo se relacionan los lados de un triángulo, lados y ángulos?
Es un polígono que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices.
Un triángulo no rectángulo, sus lados y ángulos se relacionan por:
La ley del coseno establece que el cuadrado de un lado del triángulo es la suma del cuadrado de los otros dos lados por el doble del producto de los lados, por el coseno del ángulo opuesto.
- a² = b² + c² - 2 • b • c • Cos(θ)
- b² = a² + c² - 2 • a • c • Cos(ρ)
- c² = a² + b² - 2 • a • b • Cos(β)
¿Cuánto cable será necesario para sujetar el poste?
Aplicar ley del coseno para determinar la longitud del cable.
Definir;
- L: longitud del cable
- b = 2.4 m
- c = 1.8 m
- θ = 102º
Sustituir;
L = √[(2.4)² + (1.8)² - 2(2.4)(1.8)Cos(102º)]
L = √[9 - 8.64Cos(102º)]
L = √[10.796)]
L = 3.28 m
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