Question

Un Pontiac Grand Prix de 1550 kg se soporta
mediante cuatro resortes en espiral, cada uno con
una constante de 7,00 x 104 N/m.
a) ¿Cuál es la frecuencia natural de este sistema?
b) El automóvil vibra al rodar sobre los baches en
una autopista de concreto. Si los baches están
separados 18,5 m, ¿qué tan rápido se está moviendo
el automóvil cuando la frecuencia de los baches está
en resonancia con la frecuencia natural?

Answer 1

La constante de fuerza de resortes asociados en paralelo es la suma de las constantes de cada uno.

k = 4 . 7,00 . 10⁴ N/m = 2,8 . 10⁵ N/m

a) Para el sistema masa resorte: ω = √(k/m) = 2 π f

f = √(k/m) / (2 π) = √(2,8 . 10⁵ N/m / 1550 kg) / (2 π)

f = 13,4 Hz

b) Para todo movimiento ondulatorio es V = L f

V = 18,5 m/s . 13,4 Hz = 248 m/s

Saludos.