Question

un polígono tiene en total 14 diagonales de que polígono se trata

Answer 1

14.2=n^2-3n 
28=0=n^2-3n-28 
n=[3+-V3^2-4.(-28)]/2 
n1=7 
n2=-4 (se descarta por ser negativo) 

Se trata de un polígono de 7 lados : Heptágono

Answer 2

fórmula de las diagonales totales de un polígono

(n - 3) n
----------
    2
(n - 3)n
------------ =14
      2

n^2 - 3n = 28
n^2 - 3n - 28 = 0             cuadrática

solucionamos con la fórmula resolvente y obtenemos dos raíces, 7 y -4
obviamente una diagonal no puede ser negativa, así que el polígono tiene 7 lados

-b ± √b^2 - 4.a.c
----------------------
         2a
a = 1
b= -3
c = -28

3±√(-3)^2 - 4.1.(-28)      3±√121
---------------------------- = ----------
              2                          2
       3  + 11
 x=  ---------   =7
           2 
        3  - 11
 x=  ---------- = -4
          2

saludos