Question

Un polígono tiene 9 diagonales totales que no se repiten, determine el numero de lados del polígono la suma total de sus ángulos internos el ángulo de cada uno de sus lados cuantas diagonales tiene cada uno de sus vértices de cuantos triángulos esta está compuesto el polígono

Answer 1

Respuesta:

#Lados: 6, ∑∡Internos: 720°, Angulo interno por lado: 120°, #Diagonales desde un vértice: 3, #Triángulos: 4.

Explicación paso a paso:

1) Numero de Lados:

#Diagonales totales = (n(n-3))/2

9=(n(n-3))/2

18= n²- 3n

n=6.

2) Sumatoria ( ∑ )= 180°( n-2 )

                     =180°(4)

                       =720°

3) Medida de cada ángulo:

  720°/6

  = 120°

4) #Diagonales trazadas desde un vértice:

        #D(1 vértice) = n-3

                         =  6-3=3

5)#Triángulos:

n-2

6-2=4.