Un polígono regular un ángulo externo mide la quinta parte de lo que mide un ángulo interno determinar cantidad de lados y diagonales
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Explicación paso a paso:
Ángulo interior: x
Ángulo exterior: y
Según el problema: y = x/5 o x = 5y
Los ángulos interior y exterior son complementarios
x + y = 180
5y + y = 180
6 y = 180
y = 30
x=5*30=150
Número de lados: n
180(n-2)=150n
180n - 360 = 150n
30n = 360
n = 12
El polígono tiene 12 lados
Diagonales
n(n-3)/2 = 12(12-3)/2 = 54 diagonales
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