un poligono de 11 lados se dibuja en un papel ¿cuantos triangulos dentro de este se podria formar?
Respuestas a la pregunta
Un polígono es una figura formada por una sucesión finita de rectas, o segmentos, consecutivos que limitan a una región en el plano.
Para conocer el número de triángulos que puede contener un polígono se debe trazar una diagonal desde sólo 1 vértice. Conociendo esto veamos cómo se comporta la formación de triángulos en función del número de lados del polígono
En el caso de un pentágono podemos formar 3 triángulos.
En el caso de un hexágono podemos formar 4 triángulos.
En el caso de un heptágono podemos formar 5 triángulos.
Observando la relación de triángulos con respecto a los lados del polígono, podemos indicar:
# triángulos = n – 2, donde n es el número de lados del polígono
El problema nos indica que el polígono tiene 11 lados, es decir, es un endecágono
# triángulos = 11 – 2
# triángulos = 9
Por lo tanto, en un endecágono se pueden formar 11 triángulos