Un poliedro convexo esta limitada por 3 regiones triangulares, 3 pentagonales y 1 hexagonal. ¿Cuántas diagonales tiene dicho poliedro?
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24 diagonales.
Caras = 3+3+1 = 7
Aristas= 3(3) + 3(5)+ 1(6)= 30
Teorema de Euler:
C+V= A+ 2
7 + V = 30 + 2
V = 25
D= V - 1= 25-1= 24
3 regiones triangulares ; n(n-3)/2; 0 diagonales.
3 pentagonales; n=5; n(n-3)/2= 5(2)/2= 5(3) =15 diagonales.
1 hexagonal= 6(3)/2= 9 diagonales.
15 + 9 = 24 diagonales.
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Explicación paso a paso:
El del desarrollo esta casi bien solo aristas entre 2 y hacen todo lo demas bien.
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