Question

Un policía persigue a un ladrón y cuando está a punto de alcanzarlo, este escapa por un atajo recorriendo 300m hacía el sur y luego 450m a 45º al sureste.Si el policía se desplaza desde el mismo punto del ladrón 695.3m, a un ángulo de 63º al sureste,
Ahora Viene Al Pregunta: ¿ podra coincidir la posición del policía con la del ladrón ?

Answer 1

DATOS:
 El ladrón : 
   d1= 300m al sur 
   d2 = 450m a 45° al sureste 
  El policía :
   d= 695.3 m   a 63° al sureste 
  ¿Podrá coincidir la posición del policía con la posición del ladrón ?

   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio planteado se calcula el desplazamiento 
   total del ladrón y su dirección y luego se calcula el del policía para
   saber si coinciden, de la siguiente manera :
      Ladrón : 
       se aplica la ley del coseno :     α = 180 ° - 45° = 135°
      dt = √ d1² + d2² - 2 * d1 * d2 * cos 135°
      dt = √ (( 300 m)²+ ( 450 m)² - 2 * 300m * 450 m * cos 135°) 
      dt = 695.28 m ≈ 695.3 m 
        ley del seno para la dirección :
          695.3 m / sen 135° = 450 m / senβ
           senβ = 450 m * sen 135°/695.3 m 
           sen β = 0.4576
                  β = sen⁻¹( 0.4576) 
                  β = 27.23501°
           θ = 90° - 27.23501 ° = 62.76498552°≈ 63°  al sureste 
 Si podrá coincidir la posición del policía con la posición del ladrón .