Un policía persigue a un ladrón y cuando está a punto de alcanzarlo, este escapa por un atajo recorriendo 300m hacía el sur y luego 450m a 45º al sureste.Si el policía se desplaza desde el mismo punto del ladrón 695.3m, a un ángulo de 63º al sureste,
Ahora Viene Al Pregunta: ¿ podra coincidir la posición del policía con la del ladrón ?
Respuestas a la pregunta
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DATOS:
El ladrón :
d1= 300m al sur
d2 = 450m a 45° al sureste
El policía :
d= 695.3 m a 63° al sureste
¿Podrá coincidir la posición del policía con la posición del ladrón ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio planteado se calcula el desplazamiento
total del ladrón y su dirección y luego se calcula el del policía para
saber si coinciden, de la siguiente manera :
Ladrón :
se aplica la ley del coseno : α = 180 ° - 45° = 135°
dt = √ d1² + d2² - 2 * d1 * d2 * cos 135°
dt = √ (( 300 m)²+ ( 450 m)² - 2 * 300m * 450 m * cos 135°)
dt = 695.28 m ≈ 695.3 m
ley del seno para la dirección :
695.3 m / sen 135° = 450 m / senβ
senβ = 450 m * sen 135°/695.3 m
sen β = 0.4576
β = sen⁻¹( 0.4576)
β = 27.23501°
θ = 90° - 27.23501 ° = 62.76498552°≈ 63° al sureste
Si podrá coincidir la posición del policía con la posición del ladrón .
El ladrón :
d1= 300m al sur
d2 = 450m a 45° al sureste
El policía :
d= 695.3 m a 63° al sureste
¿Podrá coincidir la posición del policía con la posición del ladrón ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio planteado se calcula el desplazamiento
total del ladrón y su dirección y luego se calcula el del policía para
saber si coinciden, de la siguiente manera :
Ladrón :
se aplica la ley del coseno : α = 180 ° - 45° = 135°
dt = √ d1² + d2² - 2 * d1 * d2 * cos 135°
dt = √ (( 300 m)²+ ( 450 m)² - 2 * 300m * 450 m * cos 135°)
dt = 695.28 m ≈ 695.3 m
ley del seno para la dirección :
695.3 m / sen 135° = 450 m / senβ
senβ = 450 m * sen 135°/695.3 m
sen β = 0.4576
β = sen⁻¹( 0.4576)
β = 27.23501°
θ = 90° - 27.23501 ° = 62.76498552°≈ 63° al sureste
Si podrá coincidir la posición del policía con la posición del ladrón .
cocomalo:
gracias por la respuesta
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