Question

Un pliego rectangular de carton de 18 por 22 cm se va a usar para hacer una caja sin tapa.para ello se cortan en cada esquina que mida x cm de lado y la parte restante se dobla adecuadamente para fabricarla.
A. Escribe una ecuacion del volumen de la Caja en términos de x.
B.que valores reales pie de toma x? Da la solución como una desigualdad?

Answer 1

El volumen de la caja formado por el pliego rectangular de cartón se ajusta a la ecuación V(x) = (18-2x)·(22-2x)·x  donde x > 0.

Explicación:

Inicialmente planteamos el volumen de un prisma rectangular, tal que:

• V = b·l·h

Entonces, sabemos que la caja es de 18 cm y 22 cm de base, y se corta un cuadrado de x cm en cada lado, entonces:

• V = (18-2x)·(22-2x)·x

Entonces, esta es la ecuación del volumen.

Ahora, veamos que la ecuación es un polinomio, por lo que el valor de 'x', dependiendo del volumen, puede tomar cualquiera valor real, pero al ser una medida este debe ser mayor que cero, es decir positivo.

• x > 0, ya que sebe ser positiva y distinto de cero.