Un plato receptor de sonido, que se emplea en eventos deportivos al aire libre, está construido en forma de paraboloide con su foco a 5 pulgadas del vértice. Determine el ancho del disco si la profundidad ha de ser de 2 pies.
Respuestas a la pregunta
Tenemos que el ancho del disco, del plato receptor de sonido, a una profundidad de 2 pies es de 12.65 pies.
Explicación paso a paso:
Inicialmente la ecuación de una parábola se define como:
(x - h)² = 4p·(y-k)
Entonces, vamos a asumir que para parábola tiene vértice en V(0,0):
x² = 4p·(y)
Ahora, el foco mide 5 pulgadas, por tanto:
x² = (4·5)·(y)
x² = 20y
y = 0.05x²
Si la profundidad fuera de 2 ft nos quedará:
2 = (0.05)·x²
x = ± 6.32
Por tanto, el ancho será:
a = 2·(6.32)
a = 12.65
Entonces, tenemos que el ancho del disco a una profundidad de 2 pies es de 12.65 pies.
NOTA: no se consideraron las unidades debido a que si hacemos la equivalencia ocurre una discrepancia con el paraboloide y su foco, por tanto se asume una homogeneidad directa de unidades.
Acá está la respuesta explicada pasó a paso según los datos y confirme lo solicitado, éxitos
