Matemáticas, pregunta formulada por janethocg, hace 1 año

Un plato receptor de sonido, que se emplea en eventos deportivos al aire libre, está construido en forma de paraboloide con su foco a 5 pulgadas del vértice. Determine el ancho del disco si la profundidad ha de ser de 2 pies.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Fatty15
10

Tenemos que el ancho del disco, del plato receptor de sonido, a una profundidad de 2 pies es de 12.65 pies.

Explicación paso a paso:

Inicialmente la ecuación de una parábola se define como:

(x - h)² = 4p·(y-k)

Entonces, vamos a asumir que para parábola tiene vértice en V(0,0):

x² = 4p·(y)

Ahora, el foco mide 5 pulgadas, por tanto:

x² = (4·5)·(y)

x² = 20y

y = 0.05x²

Si la profundidad fuera de 2 ft nos quedará:

2 = (0.05)·x²

x = ± 6.32

Por tanto, el ancho será:

a = 2·(6.32)

a = 12.65

Entonces, tenemos que el ancho del disco a una profundidad de 2 pies es de 12.65 pies.

NOTA: no se consideraron las unidades debido a que si hacemos la equivalencia ocurre una discrepancia con el paraboloide y su foco, por tanto se asume una homogeneidad directa de unidades.

Adjuntos:

diegoguillendagh: Pero por que y=0.05x²?
Contestado por brandonbienportado23
19

Acá está la respuesta explicada pasó a paso según los datos y confirme lo solicitado, éxitos

Adjuntos:
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