Un plano inclinado que forma un angulo de 25° en la horizontal tiene una polea en su parte superior. Un bloque de 10 kp de peso esta apoyado sobre el plano y unido, por medio de una cuerda que pasa por la polea, a un cuerpo de 5kp de peso que cuelga libremente. Suponiendo que no hay rozamiento, calcular el espacio que recorrerá el cuerpo de 5 kp en 2 segundos partiendo del reposo.
Respuestas a la pregunta
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Un plano inclinado que forma un ángulo de 25° con la horizontal tiene una polea en la parte superior. Se conecta un bloque de 10 kp el cual esta apoyado del plano inclinado, conecta por medio de una cuerda que pasa por la polea a un cuerpo de 5 kp de peso colgando libremente.
El espacio que recorre el cuerpo en 2 segundos partiendo de reposo es:
y = 1,02 m
Explicación:
Datos;
ángulo del plano inclinad: 25°
masa de bloque: 10 kp/9,8 m/s² = 1,02 kg
masa del cuerpo: 5 kp/9,8 m/s² = 0,51 kg
No hay roce
1kp es la fuerza de la masa de un cuerpo por la gravedad;
Partiendo de posición del M.R.U.A.;
y = y₀ + v₀·t + 1/2·a·t²
Del diagrama de cuerpo libre se obtiene las fuerzas que intervienen en el sistema;
Cuerpo:
∑Fy = m·a
T - W = m·a
Despejar T;
T = m·a + W
siendo;
W = m·g
W = (0,51)(9,8)
W = -5 N
Sustituir;
T = 0,51a + 5 (Ec₁)
Bloque;
∑Fx = m·a
-T + Wx = m·a
Despejar T;
T = Wx - m·a
Siendo;
Wx = m·g·Sen(25°)
Wx = (10)Sen(25°)
Wx = 4,22 N
Sustituir;
T = 4,22 - 1,02a (Ec₂)
Igualar Ec₁ con Ec₂;
0,51a + 5 = 4,22 - 1,02a
Agrupar términos semejantes;
1,53a = 5 - 4,22
1,53a = 0,78
a = 0,78/1,53
a = 0.51 m/s²
Sustituir a en ecuación de posición;
y = y₀ + v₀·t + 1/2·a·t²
Asumir y₀ = 0 y v₀ = 0;
y = 1/2(0,51)(2)²
y = 1,02 m
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