Question

Un plano inclinado forma un angulo de 30 grados con la horizontal. encuentre la fuerza constante aplicado en direccion paralela al plano, , .

Answer 1

El problema esta incompleto. Su enunciado es el siguiente:

Un plano inclinado hace un ángulo de 30° con el plano horizontal. Encuentre la fuerza constante, aplicada paralelamente al plano, requerida para que una caja de 15 kg se deslice a) hacia arriba del plano con aceleración de 1.2 m/s2 y b) hacia abajo con una aceleración de 1.2 m/s2. Desprecie las fuerzas de fricción

Se debe aplicar el diagrama de cuerpo libre y la 2da Ley de Newton. A continuación:

a) Para que se mueva hacia arriba

∑Fx: F - m*g*sen(30°) = m*a ⇒ la componente del peso se opone al mov

Despejando fuerza F:

F = m* [ a + g*sen(30°) ]

F = (15 kg) * [ 1,2 m/s^2 + 9,8 m/s^2 * sen(30°) ]

F = 91,5 kg ⇒ fuerza necesaria para que el bloque se mueva hacia arriba

b) Para que se mueva hacia abajo

∑Fx: F + m*g*sen(30°) = m*a ⇒ la componente del peso va en sentido del mov

Despejando fuerza F:

F = m * [ a - g*sen(30°) ]

F = (15 kg) * [ 1,2 m/s^2 - (9,8 m/s^2)*sen(30°) ]

F = - 55,5 N ⇒ para que se mueva hacia abajo, la fuerza debe aplicarse en sentido contrario, pero la componente del bloque como será mayor hará que el bloque se mueva hacia abajo con la aceleración constante

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