Question

Un plano inclinado de ángulo θ=20° tiene un resorte de constante de fuerza k=500N/m anclado en el fondo, tal que el resorte queda paralelo a la superficie. Un bloque de masa m=2.5kg se coloca en el plano a una distancia d=0.300m del resorte. Desde esta posición, el bloque es proyectado hacia abajo dirigido al resorte con rapidez v=0.750m/s. ¿Cuánto se comprime el resorte cuando el bloque esta momentáneamente en reposo

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar un balance de energía tal que: 

                                                          Ep + Ec =  Ee

Donde la energía potencial más la energía cinética será igual a la energía absorbida por el resorte. Entonces: 

                                               m·g·h + 0.5·m·V²  =  0.5·K·(Δx)²

Por tanto sustituimos los datos: 

        (2.5kg)·(9.8m/s²)·(0.30·sen(20º)) + 0.5·2.5kg·(0.75 m/s)² =  0.5·500N/m·(Δx)²

                                                      250·(Δx)² = 3.21 

                                                     (Δx)² = 0.01286 m²

                                                     Δx = √(0.01286 m²)

                                                         Δx = 0.1134 m

El resorte en el instante donde queda en reposo ( V₂ = 0 m/s) el resorte se comprime 0.1134 metros ó 113.4 milímetros.