Question

un pitcher de béisbol lanza una pelota con una velocidad de 50 metros sobre segundos, formando 37 grados con el eje horizontal. calcula:
a) El tiempo de vuelo.
b) El alcance horizontal.
c) La máxima altura alcanzada.​

Answer 1

   Los valores de tiempo de vuelo, alcance horizontal y la máxima altura alcanzada son :    tv = 6.14s         R = 245.21m        hmax = 46.19m

   Vo = 50m/s

     α = 37º

 a)  tv = ?

 b)  R = ?

 c)  hmax = ?

    Para la solución se aplican las ecuaciones del lanzamiento horizontal como se muestra a continuación :

 a) tv = 2.Vo*Senα/g

      tv = 2.50m/s*sen37 / 9.8m/s²

     tv = 6.14s

b) R = Vo².Sen2α/g

      R = (50m/s)².Sen2*37º/9.8m/s²

      R = 245.21m

c) hmax = (Vo.Senα)²/2.g

      hmax = (50*sen37º)² /2*9.8

      hmax = 46.19m

Answer 2

Si la pelota se lanza con una velocidad de 50m/s, formando 37º con el eje horizontal:

• El tiempo de vuelo es 6s.
• El alcance horizontal es 240m
• La altura máxima es 45.9m.

¿Cómo se resuelven los problemas de lanzamiento de proyectil o movimiento parabólico?

El movimiento realizado por la pelota es parabólico, es decir, en forma de parábola. Calcularemos cada incógnita estudiando los ejes vertical y horizontal por separado. El movimiento horizontal es MRU, y el movimiento vertical es MRUA.

Primero descomponemos la velocidad inicial en sus dos componentes vertical y horizontal.

$V_{ox}=V_o*Cos(37\textdegree)=40m/s\\V_{oy}=V_o*Sen(37\textdegree)=30m/s$

Parte a:

Para hallar el tiempo de vuelo, multiplicamos por 2 el tiempo de subida ($t_{max$) de la pelota:

$t_{max}=\frac{V_{oy}}{g}=\frac{30m/s}{9.8m/s^2} =3s$

$t_{vuelo}=2*3s=6s$

Parte b:

El alcance horizontal es la distancia que recorre horizontalmente, y ya que el movimiento horizontal es MRU,

$x=V_{ox}*t_{vuelo}\\x=40m/s*6s=240m$

Parte c:

La altura máxima es la distancia que recorre de subida, por lo cual usaremos el tiempo $t_{max$ calculado en la parte a:

$y_{max}=V_{oy}*t_{max}-\frac{g*(t_{max})^2}{2} =30m/s*3s-\frac{9.8m/s^2*(3s)^2}{2} \\y_{max}=45.9m$

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