Question

UN PITAGORAS POR AHÍ ¡¡¡¡¡¡ -Escribir la ecuación cuadrática con raíces -1 y 5 , y con coeficiente principal 5 (Utiliza la letra x para representar la variabl ) .

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Datos:

x₁: -1        x₂: 5          CP: 5

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

$ax^{2} +bx+c=0$

a≠ 0

El coeficiente principal es aquel que acompaña a la variable de mayor exponente, es decir es "a"

$5x^{2} +bx+c=0$

Para calcular los demás coeficientes, podemos usar las propiedades del las raíces:

1. Suma de raíces:

$x_{1} +x_{2} =-\frac{b}{a}$

2. Producto de raíces:

$x_{1} *x_{2} = \frac{c}{a}$

Vamos a calcular "b", reemplazamos los datos:

$-1+5= -\frac{b}{5}$

$4*5= -b$

$20= -b$

$b= -20$

Ahora nos falta "c", usando la 2da propiedad

$-1*5= \frac{c}{5}$

$-5*5=c$

$-25=c$

Por lo tanto, la ecuación cuadrática es:

$5x^{2} -20x-25=0$

Saludoss