Un pistón de 50cm de diámetro es usado para levantar un auto de 6000 N de peso mediante otro pistón de 10cm de diámetro. Determine la fuerza necesaria en el pistón de menor diámetro para levantar el auto.
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La fuerza necesaria es para el pistón menor es de 239.83 N
Explicación:
Datos
m = 6000 N = 611.8 kg
d1 = 50 cm
d2 = 10 cm
g = 9,8 m/s²
r1 = 25 cm
r2 = 5 cm
Fórmulas:
p = F1/A1 = F2/A2
A = π·r² (Área del círculo)
Solución
hallar el peso que debe levantar el pistón mayor
P = m·g
P = 611.8 kg· 9,8 m/s²
P = 5995.64 kg·m/s² = 5995.64 N
F1 = P = 5995.64 N
p = F1/A1 = F2/A2 despejar la fuerza F2:
F2 = F1·A2/A1
calcular el área de cada pistón con la fórmula de superficie del círculo:
Adecuamos las unidades:
r1 = 25 cm = 0.25 m
r2 = 5 cm = 0.05 m
Calculamos áreas:
A1 = π·r1² = 3,14·(0,25 m)² = 0.19625 m²
A2 = π·r2²
A2 = 3,14·( 0.05 m)² = 0.00785 m²
F2 = F1·A2/A1 = 5995.64 N * 0.00785 m² / 0.19625 m²
F2 = 239.83 N
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