Question

Un pintor sabe que, para diluir la pintura de forma correcta, debe vaciar 1 Litro de agua por cada 3 Litros de pintura. En una cubeta tiene una mezcla de
5 Litros, en la cual echó la mitad de pintura y la otra mitad de agua, ¿Cuantos litros de pintura debe vaciar a la mezcla para tener las proporciones correctas?

a) 5
b) 5.5
c) 7.5
d) 10

Answer 1

La proporción de pintura es el triple que la de agua.

En la proporción que tenemos tenemos la misma cantidad de agua que la de pintura. Como la cantidad de agua no se modifica sólo tenemos que calcular la cantidad de pintura a añadir.

Es un problema de proporcionalidad directa, a más agua, más pintura.

1 es a 3 como 2,5 es a x

$\frac{1}{2,5} = \frac{3}{x}$

$x= \frac{2,5*3}{1}=7,5$

Aunque el resultado es el mismo puedes hacer el planteamiento como regla de 3

  1   ------  3
2,5  ------  x

$x= \frac{2,5*3}{1}=7,5$

Es decir si hay 2,5 litros de agua tiene que haber 7,5 litros de pintura. Como ya teníamos 2,5, habrá que añadir 7,5-2,5=5

Solución:
a) hay que añadir 5 litros de pintura

Answer 2

Para realizar una dilución correcta, el pintor debe combinar un litro de pintura por un tercio de litro de agua o, en otras palabras, elaborar una mezcla que tenga  75%  de pintura y  25%  de agua.

Desarrollo de la respuesta:

El pintor sabe que, para diluir la pintura de forma correcta, debe vaciar 1 Litro de agua por cada 3 Litros de pintura, es decir, una proporción 1:3 agua:pintura que significa que por cada parte de agua en la mezcla debe haber 3 partes de pintura.

También se puede expresar en términos porcentuales: 25% de agua y 75% de pintura; ya que, de cada cuatro partes de mezcla, una es de agua y tres son de pintura.

Ahora bien, el pintor tiene una mezcla de 5 Litros, en la cual echó la mitad de pintura y la otra mitad de agua, ¿Cuantos litros de pintura debe vaciar a la mezcla para tener las proporciones correctas?

1.- Proporciones en la mezcla  

La mezcla está compuesta de 50% de cada componente. En total hay  5  litros, por lo que se tienen  2,5  litros de pintura y  2,5  litros de agua.

2.- Proporción que debería tener para una dilución correcta

Se conoce que la proporción correcta es  1:3  agua:pintura. Si se toma en cuenta que la mezcla contiene  2,5  litros de agua, también debe contener el triple de esa cantidad en pintura

Cantidad de pintura  =  3 (cantidad de agua)  =  3 (2,5)  =  7,5  litros de pintura

3.- Pintura a agregar para una dilución correcta

La mezcla contiene  2,5  litros de pintura y en el paso anterior se determinó que se requieren 7,5 litros de pintura. La pintura necesaria de agregar es la diferencia

Cantidad de pintura a agregar  =  7,5  -  2,5  =  5  litros de pintura

En resumen, para realizar una dilución correcta, el pintor debe combinar un litro de pintura por un tercio de litro de agua o, en otras palabras, elaborar una mezcla que tenga  75%  de pintura y  25%  de agua.

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Asignatura: Matemáticas

Nivel: Bachillerato