Un pino de 4 metros de altura, cuyo tronco es vertical, se encuentra sobre una acera que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Calcula la longitud de la sombra proyectada por el pino en la acera cuando los rayos solares son perpendiculares a esta
Respuestas a la pregunta
Adjunto gráfico que compete al ejercicio
Sabemos que tangente Ф = sen Ф/cos Ф
60 grados es un angulo notable
tgte 60 = sen 60/cos 60 = (sqrt(3)/2)/(1/2)
tgte 60 = sqrt(3)
Haciendo la relación del árbol con respecto a la acera tenemos
(4/x) = sqrt(3)
x = (4/sqrt(3) racionalizando tenemos
(4*sqrt(3) 4*sqrt(3)
------------------- = ------------- = 2.31 aproximado
sqrt(3)*sqrt(3) 3
Espero sea lo que necesitas
Respuesta:
La sombra mide 2 metros.
Explicación paso a paso:
Los rayos del sol son perpendiculares a la sombra o a la acera en la que se encuentra el árbol. Por lo tanto forma un ángulo de 90 grados obteniendo un triángulo rectángulo. El ángulo que forma la punta del pino con la acera o sombra que se proyectaría hacía arriba mide 30°, el otro ángulo que se forma de donde empieza el pino con la acera vendría siendo de 60°
Por lo tanto se emplea la identidad del seno la cual dice sen (30°)=o/h donde el lado opuesto es la sombra y la hipotenusa es la altura del arbol y ya, despejan el cateto opuesto y obtienen la sombra del pino. Visita RAE Real Academia Estudiantil o escribenos 3 1 8 5 7 7 7 1 8 8 y te ayudamos con tus responsabilidades académicas, no cuesta anda cotizar :)