Question

un piloto de un avion vuela horizontalmente a una velocidad constante y observa una escuela con un angulo de depresion de 30°. Después de avanzar 3500 metros el ángulo de depresión sobre la misma escuela es de 57°. Determinar la altura a la que se encuentra el avión

Answer 1

La altura del avión que vuela y observa una escuela es de 3.229,52 metros

Explicación paso a paso:

Altura a la que se encuentra el avión:

Con la función trigonométrica de la tangente del angulo determinamos la distancia x y la altura a la que se encuentra el avión:

tanα = cateto opuesto/ cateto adyacente

α = 30° angulo de depresión

β = 57° angulo de depresión

tan30° = h/(3500+x)

h = tan30°(3500+x)

h = 0,577( 3500+x)

h = 2019,50 +0,577x

tan57° = h/x

h = tan57°*x

h = 1,54x

Igualamos las dos ecuaciones

2019,50 +0,577x= 1,54x

2019,50= 1,54x-0,577x

2019,5=0,963x

x= 2097,09 metros

La altura del avión es:

h = 1,54x

h = 1,54*2097,09

h = 3.229,52 metros