Question

un pez espada se mueve en el océano y un buzo le le registra las siguientes posiciones y tiempos en t= 0s esta en el origen del sistema de coordenadas en t=8 s se encuentra en r2(12i+4j)m; t=12s se halla en r3(12i+j)m
a. determina la magnitud y la dirección del vector velocidad media entre 0 y 8 segundos; 8 y 12 segundos y entre 12 y 0 segundos
b. ¿es posible trazar la trayectoria del pez ?

Answer 1

Calculamos el vector de velocidad de un pez espada que se mueve en el océano.

• El vector velocidad entre 0 y 8 s, es: $\vec{V} = (\frac{3}{2}i+\frac{1}{2}j) \:m/s$.

• El vector velocidad entre 8 y 12 s, es: $\vec{V} = (0i-\frac{3}{4}j) \:m/s$.

• El vector velocidad entre 12 y 0 s, es: $\vec{V} = (1i+\frac{1}{12}j) \:m/s$.

• Si, se puede trazar la trayectoria y resultará en la unión de los puntos de posición en el espacio.

Datos:

1. Posición en t = 0 s: r₁ (0i + 0j) m.

2. Posición en t = 8 s: r₂ (12i + 4j) m.

3. Posición en t = 12 s: r₃ (12i + 1j) m.

Procedimiento:

Para calcular el vector velocidad, usamos la siguiente formula:

$\boxed{\vec{V} = \frac{X_f - X_o}{t_f - t_o}}$

1. Magnitud y dirección del vector velocidad media entre 0 y 8:

$\vec{V} = \frac{(12i + 4j) - (0i + 0j)}{8 - 0} = (\frac{3}{2}i + \frac{1}{2}j) \:m/s$

2. Magnitud y dirección del vector velocidad media entre 8 y 12:

$\vec{V} = \frac{(12i + 1j) - (12i + 4j)}{12 - 8} = \frac{(12 - 12)i + (1 - 4)j}{4} = (0i - \frac{3}{4}j) \:m/s$

3. Magnitud y dirección del vector velocidad media entre 12 y 0:

$\vec{V} = \frac{(0i + 0j) - (12i + 4j)}{0 - 12} = (1i + \frac{1}{12}j) \:m/s$