Un perro corre con velocidad constante de 6 m/s detrás de un vehículo, cuando el perro está a 64 m del vehículo, el vehículo parte con una aceleración de 0,5 m/s^2. Calcule la distancia a la que se encuentra el perro con respecto al vehículo a los 12 s de haber partido el vehículo; calcule en que instante la distancia entre el perro y el vehículo es de 32 m.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 1 la distancia que se encuentra el auto al del perro es de 28m
2 . El tiempo en el que la distancia es 32 m son dos 8 y 16
Explicación:
1 . la distancia que se encuentra el auto al del perro es de 28 m
hallamos la distancia recorrida por el auto y el perro
Distancia del auto
formula utilizada: d=vt +1/2 at´2 , la velocidad inicial es cero
d=1/2(0,5m/s´2)(12)´2
d=36m
Distancia del perro
velocidad constante
v=d/t entonces d=vt
d=(12)(6)
d=72
Recordemos que el auto y el perro estaban separados por 64 m
entonces la distancia del auto a la del perro es:
d del auto y el perro= distancia
del auto+64 -distancia del perro
d=36+64-72. d=28m
2.El tiempo en el que la distancia es 32 m son dos 8 y 16
analizando el problema
t=t
d. recorrida del perro= ?
d. recorrida del auto=?
sabemos que el perro estará a una distancia del auto entonces:
la distancia del auto sera=(distancia entre el perro y el auto, inicial)+1/2(0,5m/s´2)(t)´2
(la distancia del perro al punto inicial)= 6t
sabiendo que la diferencia de distancias es 32=
((distancia entre el perro y el auto, inicial)+1/2(0,5m/s´2)(t)´2)-6t
reemplazando:
32=64+1/2(0,5m/s´2)(t)´2)-6t,sabiendo que es una ecuación de segundo grado la resolvemos :(1/4t+4)(t+8) entonces
t1=16 y t2=8