Un perno se cae desde un puente en construcción, cayendo 90 m hasta el valle debajo del puente. (a) ¿En cuánto
tiempo pasa el último 20% de su caída? ¿Cuál es su velocidad (b) cuando comienza el último 20% de su caída y (c)
cuando alcanza el valle debajo del puente?
Respuestas a la pregunta
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3
a) El tiempo en que el perno pasa el ultimo 20% de su caída es t=0.45s
b) La velocidad del perno cuando comienza el ultimo 20% de su caida es Vf = 37.57m/s
c) La velocidad del perno cuando alcanza el valle debajo del puente es V= 42m/s
Se calcula la altura del ultimo 20% de su caída:
- hf = ht * 0.2
- hf = 90m *0.2
- hf = 18 m
Calculamos la Vf cuando el perno esta a 18m del suelo (ultimo 20% de su caída) , como es un MRUV usamos la siguiente relación:
- Vf² = Vo² + 2 * g *d
- Vf² = 0 + (2 * 9.8m/s² * (90m -18m))
- Vf² = 1411.2m²/s²
- Vf = 37.57m/s
Calculamos el tiempo que tarda en su ultimo 20% de su caída, como también es un MRUV:
- d = Vo * t + (1/2)*g*t²
- 18m = 37.57m/s *t + 0.5 * 9.8m/s² * t²
- 4.9m/s² * t² + 37.57m/s *t - 18m ===> Resolvemos la cuadrática:
- t = 0.45s
Calculamos la Velocidad final cuando el perno llega al suelo, como también es un MRUV usamos la siguiente relación:
- Vf² = Vo² + 2 * g *d
- Vf² = 0 + (2 * 9.8m/s² * 90m )
- Vf² = 1764m²/s²
- Vf = 42 m/s
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