un pequeño y un trineo con una masa combinada de 50.0kg se desliza hacia abajo por una pendiente. Si el trineo inicia desde el reposo y tiene una rapidez de 3.00m/s al final, cual es la altura de la colina?
Respuestas a la pregunta
1- Si el conjunto de trineo y tripulante tienen una masa combinada m, y su velocidad en cierto instante es v, entonces la energía cinética del conjunto es K = ½ m v². Esto representa un incremento en la energía, puesto que en reposo su energía cinética era nula. Este incremento se obtiene a expensas de la energía potencial U, que disminuirá proporcionalmente. No solo eso, sino que, en ausencia de rozamiento u otras fuerzas no conservativas, no hay pérdidas de energía. Consecuentemente, la variación en la energía cinética será igual a la variación en la energía potencial. Por tanto,
∆U = ∆K
m g h = ½ m v²
g h = ½ v²
h = v² / 2 g
En esta última expresión, h representa la variación en la altura del conjunto, que evidentemente también es igual a la altura de la colina. Substituyendo los datos conocidos,
► h = v² / 2 g = 3² / 19.6 = 0.4592 m.
La altura de la colina en donde se encuentra en trineo es de 0.459 metros.
Balance de energía
El balance de energía se aplica considerando que la energía se conserva desde un punto hasta otro.
Resolución
Para resolver este problema se hará un balance de energía de tal manera que la energía potencial inicial se transforma en energía cinética:
Ep = Ec
m·g·h = (1/2)·m·V²
Simplificamos, introducimos datos y obtenemos la altura:
g·h = (1/2)·V²
(9.8 m/s²)·h = (1/2)·(3 m/s)²
h = 0.459 m
Por tanto, la altura de la colina en donde se encuentra en trineo es de 0.459 metros.
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