Un pequeño y un trineo con una masa combinada de 50.0 kg se desliza hacia abajo por una pendiente. Si el trineo inicia desde el reposo y tiene una rapidez de 3.00m/s al final. ¿Cuál es la altura de la colina?
Respuestas a la pregunta
Si el conjunto de trineo y tripulante tienen una masa combinada m, y su velocidad en cierto instante es V, entonces la energía cinética del conjunto es K = ½ m v². Esto representa un incremento en la energía, puesto que en reposo su energía cinética era nula. Este incremento se obtiene a expensas de la energía potencial U, que disminuirá proporcionalmente. No solo eso, sino que, en ausencia de rozamiento u otras fuerzas no conservativas, no hay pérdidas de energía. Consecuentemente, la variación en la energía cinética será igual a la variación en la energía potencial. Por tanto,
∆U = ∆K
m g h = ½ m v²
g h = ½ v²
h = v² / 2 g
En esta última expresión, h representa la variación en la altura del conjunto, que evidentemente también es igual a la altura de la colina. Substituyendo los datos conocidos,
► h = v² / 2 g = 3² / 19.6 = 0.4592 m.