Question

Un pequeño pero rivets traterrestre está en la punta de la torre Eiffel que mide 324 metros de alto y amenaza destruir toda la ciudad de París un agente de los hombres de negro se encuentra nivel del suelo a 54 m de distancia de la torre Eiffel apuntando su arma láser a letras terrestre qué ángulo debe el agente disparar su arma láser redondea el resultado a 2 lugares decimales a

Answer 1

Respuesta:

Debe inclinar su arma láser 80.55 Grados. redondeando 80.547282...

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema debemos usar el teorema de pitagoras para hallar la hipotenusa del triangulo rectángulo.

$c^{2} =324^{2} +54^{2}\\c^{2} =107,892\\c=\sqrt{107,892} \\c=328.46m$

Una vez conocido el valor de la hipotenusa y los catetos debemos usar la ley de coseno que nos relaciona LAL con el angulo β.

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc(cos\beta)\\\\Sustituimos \\\\324^{2} =54^{2}+328.46^{2}-2x54x328.46x(cos\beta )\\\\Despejamos \beta\\\\\frac{324^{2}-54^{2}-328.46^{2} }{-2x54x328.46} =cos\beta\\\\Cos^{-1}( \frac{324^{2}-54^{2}-328.46^{2} }{-2x54x328.46} )=\beta\\\\\beta =80.547282... Grados$

Cabe recalcar que si haces ley de coseno con el angulo opuesto a β (angulo que debe elevar el arma el agente) solo basta con recordar que la suma de los ángulos internos de un triangulo equivalen a 180°.

Espero ser de ayuda, te dejo el grafico que representa el problema.

Disculpa los dibujos chuecos.

Espero ser de ayuda.