Un pequeño cono ha sido cortado la punta de otro mas grande. si el cono que se corto tienen un diámetro de 10 cm y una altura de 9 cm y se sabe que la altura del cono original era de 27 cm ¿cuanto mide la base del cono original?
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Al cortar el cono original en cualquier altura se infiere que la nueva figura es proporcional a la figura original en un valor específico.
Datos:
Altura cono pequeño = 9 cm
Diámetro cono pequeño = 10 cm
Altura cono original = 27 cm
Por lo que se establece una relación entre ambas figuras geométricas de la siguiente forma:
Sean:
Altura cono original: hco
Altura cono pequeño: hcp
Diámetro cono original: dco
Diámetro cono pequeño: dcp
Entonces:
hco/dco = hcp/dcp
De esta relación se despeja dco.
dco = (dcp x hco)/hcp
Sustituyendo los valores:
dco = (10 cm x 27 cm)/9 cm = 270/9 cm = 30 cm
dco =30 cm
El diámetro del cono original es de treinta centímetros.
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