Question

Un pendulo simple tiene una longitud de 1m oscila con una amplitud de 10cm.a)Cual es su periodo b)Que velocidad adquiere en el punto mas bajo de su trayectoria c)Cual es su aceleracion

Answer 1

a)Cual es su periodo

g= 10m/s²

T=2π√L/g

T : periodo

T= 2π√1/10

T=2π. 0,31

T=0,63π

b)Que velocidad adquiere en el punto mas bajo de su trayectoria (Vmax)

Vmax = ω.A

ω: frecuencia angular
A: amplitud

ω: 2π/T
ω=2π/0,63π
ω=3,17 rad/s

remplaza

Vmax= 0,1.3,17
Vmax= 0,317 m/s

c)Cual es su aceleración

a= -ωA².sen(ωt+Ф)
a= -3,17 .0,01 sen(3,17t+Ф)
a=-3,14x10^-2 sen(3,17t+Ф)

hallando el Ф

para eso utilizaremos la velocidad

V= A.ω cos(ωt+Ф)

pero cuando la velocidad es maxima

cos(ωt+Ф)  es máximo  ergo 
 
cos(ωt+Ф)=1
   ωt+Ф= 0
   3,17t+Ф =0

en el tiempo inicial
       
        Ф =0

ergo

a=-3,14x10^-2 sen(3,17t+0)
a=-3,14x10^-2 sen(3,17t)

para cualquier instante de tiempo