un péndulo simple tiene un movimiento oscilatorio de amplitud a=2cm si la masa pendular presenta una velocidad máxima v=1m/s calcular la longitud del péndulo g= 10m/s
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
l= 4x10^-3 [m] = 1/250[m]
Explicación:
sabiendo que:
Vmax= Aw
Vmax= velocidad máxima
A= amplitud
w= frecuencia angular
y teniendo en cuenta que queremos la longitud del péndulo tenemos la siguiente ecuación:
w^2 = g/l
w = frecuencia angular
g= gravedad
l= longitud del péndulo
pero A esta en cm y tenemos que pasarlo a metros
A= 2cm (1m/100cm)= 0.02[(cm* m )/cm]
aqui se cancelan los cm
A= 0.02m
primero despejamos w en la Vmax:
w= Vmax/ A
le ponemos los valores que nos dieron y que ya tenemos
w= 1[m/s] / 0.02[m] = 50[m/(m*s)]
aquí se cancelan los metros
w= 50[1/s]
luego tenemos la otra ecuación
w^2 = g/l
despejamos la longitud
l = g / w^2
sustituimos
l = 10[m/s^2] / 50^2 [1/s^2]
aqui se cancelan los segundos cuadrados y tenemos:
l= 1/250[m] = 4x10^-3[m]