Question

Un péndulo simple oscila con MAS. Deter-
mina en qué posición es más probable que se
rompa la cuerda. Justifica tu respuesta.​

Answer 1

La posición más probable en la que se rompa la cuerda es en el momento en el que la aceleración centrífuga sea máxima. La aceleración centrífuga es una pseudoaceleración que produce una pseudofuerza dada la tercera ley de Newton. La aceleración que realmente existe es la centrípeta, y está determinada por

$a=\frac{V^{2}}{r}$

Donde V es la velocidad y r es el radio.

Para que esta velocidad sea máxima, el péndulo debe terminar el recorrido dado desde la posición inicial h más alta. Cumpliendo el teorema de la conservación de la energía

$mgh=\frac{1}{2}mV_f^{2}$

Donde la energía cinética en la parte más alta es cero y la potencial en la más baja es cero. Despejando V, tenemos

$V_f=\sqrt{2gh}$

Donde g es la gravedad y h la altura.

Esto da como resultado que la cuerda se rompe en el momento en el que la energía potencial gravitacional es cero y la velocidad es máxima, o sea, más cerca del suelo.