Question

Un péndulo simple de longitud 2.5 m oscila con un ángulo de 12º. Calcular:
a) Período;
b) El número de oscilaciones que realiza en 20 segundos;
c) Si la masa pendular es de 0.8 Kg calcular su energía cinética cuando pasa por la posición de equilibrio;
d) calcular su elongación para t= 0.3 segundos.

Answer 1

a) el periodo es de 3,17 seg

b) El numero de oscilaciones durante 20 seg es de 1

c) La energía cinética es de 0,25 joules

d) la elongación para t = 0,3 seg es de 0,237 m

Explicación:

Datos:

L = 2,5 m

α = 12°

t = 20 seg

m = 0,8 kg

a) Período:

Como se trata de un péndulo simple en donde su movimiento es armónico y la amplitud pequeña, entonces la aceleración angular, la frecuencia y el periodo solo dependen de la grave dada y la longitud del mismo

Aceleración angular:

ω = √g/L

ω = √9,8m/seg²/2,5m

ω = 1,98 rad

Periodo:

T =2π/ω

T = 2*3,1416/1,98 rad

T = 3,17 seg

b) El número de oscilaciones que realiza en 20 segundos:

Frecuencia:

f = 1/T

f = 1/3,17 seg

f= 0,315 Hz

Numero de oscilaciones:

f = n/T

n = f*T

n = 0,315*3,17

n = 1 oscilación

c) Si la masa pendular es de 0.8 Kg calcular su energía cinética cuando pasa por la posición de equilibrio:

Ec = 1/2mV²

V =L/T

V = 2,5 m/3,17 seg

V = 0,79 m/seg

Ec = 0,8kg (0,79m/seg)²/2

Ec = 0,25 joules

d) calcular su elongación para t= 0.3 segundos.

L = V*T

L = 0,79m/seg*0,3seg

L = 0,237 m

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