Question

Un péndulo simple de 120 cm de longitud efectúa 1.00×103ciclos en 694 s y teniendo en cuenta que el periodo (T) del péndulo simple está determinado por la expresión T=2π∗lg‾‾√;es posible afirmar que la aceleración de la gravedad es:

Seleccione una:

a. 9,82ms2

 b. 9,81ms2

 c. 98,0ms2

 d. 98,3ms2

Answer 1

      

        Datos :

     L = 120 cm 

      n = 1.00 * 10³ ciclos

      t = 694 seg

     g = ?

                Solución:    

                          Formula del Periodo de un Péndulo Simple: 

                                                T = 2* π * √ ( L / g )

                                  Transformación de unidades :


                                 120 cm * 1m / 100  cm = 1.20 m.


                       Calculo del Periodo :


                                     T = t / n

                                     T = 694 seg / 1.00 * 10³ ciclos 

                                     T = 0.694 seg .


            Despejando la gravedad ( g) de la formula de periodo se obtiene :


                                       T = 2 * π * √ ( L / g)


                                      T / ( 2 * π ) = √ ( L / g)


                                               L / g  = ( T / ( 2 * π ) )²


                                               L / g =  T² / ( 4 * π² )


                                       4 * π² * L = g * T²


                                                   g = 4 * π² * L / T²


                                                   g = 4 * ( 3.1416 )² * 1.20 m/ (0.694 seg)²


                                                   g = 47.3743 m / 0.4816 seg²


                                                   g = 98.36 m / seg²   respuesta la d)