Question

Un péndulo de hilo tiene atado una moneda de 15 g en su extremo, si el tiempo dar una oscilación es de 0.634 s, determine la longitud del hilo y su frecuencia.

Answer 1

El periodo de un péndulo simple esta dado por:

$T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}$

Donde L es la longitud del péndulo y g es la aceleración de la gravedad. Despejando L:

$L = g\left(\dfrac{T}{2\pi}\right)^2$

Tenemos como datos:

• m = 15 g
• g = 9.8 m/s²
• T = 0.634 s

Sustituyendo y evaluando:

$L = g\left(\dfrac{T}{2\pi}\right)^2$

$L = (9.8\ m/s^2)\left(\dfrac{0.634\ s}{2\pi}\right)^2$

L = 0.09978 m

L ≅ 0.1 m

La frecuencia, es simplemente el inverso del periodo de oscilación, por tanto:

$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0.634\ s} = 1.5773\; Hz$