Question

Un péndulo de 150cm de longitud oscila con M.A.S con una amplitud de 15cm.

Hallar:

a) El período, la frecuencia y la frecuencia angular
b) La posición de la masa a 0,7s de iniciado el movimiento
c) La máxima velocidad de la masa
d) La máxima aceleración de la masa
e) La velocidad y la aceleración de la masa a 0,7s de iniciado el movimiento

Answer 1

Un péndulo de 150 cm de longitud oscila con M.A.S con una amplitud de          15 cm.

Hallar:

a) El período, la frecuencia y la frecuencia angular

b) La posición de la masa a 0,7s de iniciado el movimiento

c) La máxima velocidad de la masa

d) La máxima aceleración de la masa

e) La velocidad y la aceleración de la masa a 0,7 s de iniciado el movimiento

Hola!!!

Datos:

L = 150 cm = 1,50 m

A = 15 cm = 0.15 m

g = 9.8 m/s²

a)

T = 2π × √L/g

T = 2π × √1.5 m /9,81 m/s²

T = 2π × 0.391

T = 2.46 seg

f = 1/T

f = 1/2.46

f = 0.41 Hz

ω = 2π/T

ω = 2π/2.46 s

ω = 2.55 Rad/s

b)

t = 0.7 seg.

x = A ω cos (ω t + θ₀)

x = 0.15 m × 2.55 rad/s × Cos(2.55 Rad/s × 0.7 s + π/2 Rad)

x = -0.37 m

c)

Máxima velocidad:

Vmax = A × ω

Vmax = 0.15 m × 2.55 Rad/s

Vmax = 0.38 m/s

d)

Máxima Aceleración: Se da en los extremos de la oscilación :

a = ω² × A

a = -ω² × A

a = 2.55² rad/s × 0.15 m

a = 0.975 m/s²

e)

t = 07 s

V = -A ω sen (ω t + θ₀)

V = - 0.15 m × 2.55 rad/s × Sen(2.55 rad/s × 0.7 s + π/2 rad)

V = 0.127 m/s

a = – A ω² cos (ω t + θ₀)

a = -0.15 m × 2.55² rad/s × Cos(2.55 rad/s × 0.7 s + π/2 rad)

a = 0.92 m/s²

Exitos!!!