Question

un pedazo de granizo se forma a 900 m del suelo en una nube de tormenta. Cual es su rapidez al llegar al suelo en kilometros por hora? Compara con la rapidez de una bala (310 m/s).

Answer 1

La rapidez al llegar al suelo es $V_f=478,15km/h$, y es un $42,85\%$ de la velocidad de una bala.

Tenemos los siguientes datos:

• Altura $h=900m$

• Gravedad $g=9,8m/s^{2}$

Sabiendo que el movimiento cumple el teorema de la conservación de la energía

$E_i=E_f$

Tenemos

$K_i+T_i=K_f+T_f$

Donde

$K=\frac{1}{2}mV^{2}$ energía cinética

$T=mgh$ energía potencial gravitacional

Como la energía cinética al inicio del movimiento es cero, y la energía potencial gravitacional es cero al llegar al suelo, se tiene

$mgh=\frac{1}{2}mV_f^{2}$

Como se desprecia la resistencia al tiempo, la velocidad final estará determinada por

$V_f=\sqrt{2gh}$

Introduciendo los datos, tenemos

$V_f=\sqrt{2*9,8m/s^{2}*900m}=132,82m/s$

Esta es la velocidad con la que impacta el suelo. Cabe destacar que se desprecia la resistencia del viento.

Para la comparación con la velocidad de una bala, usaremos una regla de tres, teniendo

$310m/s \rightarrow 100\%\\132,82m/s \rightarrow x$

Teniendo que el porcentaje de velocidad del granizo será

$x=\frac{132,82m/s*100\%}{310m/s}=42,85\%$

En kilómetros por hora es

$V_f=132,82\frac{m}{s}*\frac{1km}{1000m}*\frac{3600s}{1h}=478,15km/h$