un pedazo de granito de 530gr inicialmente a 600°C se sumerge en una cubeta que contiene 1700gr de agua a 25°C ¿cual es la temperatura final?¿calor especifico ? del ganito es 800J/kg°K y del agua 4180 J/Kg°K
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Partimos de los datos (se usará el subíndice ''w'' de water para el agua, y ''g'' para el granito):
![m_{g}=530 \ [g]=0.53 \ [kg] \\ \\ T_{0g}=600 \ [ \°C] \\ \\ c_{g}=800\left[\ \dfrac{J}{kg \cdot K}\right] \\ \\ m_{w}=1700 \ [g]=1.7 \ [kg] \\ \\ T_{0w}=25\ [ \°C] \\ \\ c_{w}=4180\left[\ \dfrac{J}{kg \cdot K}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+m_%7Bg%7D%3D530+%5C+%5Bg%5D%3D0.53+%5C+%5Bkg%5D+%5C%5C++%5C%5C+++T_%7B0g%7D%3D600+%5C+%5B+%5C%C2%B0C%5D+%5C%5C++%5C%5C++c_%7Bg%7D%3D800%5Cleft%5B%5C+%5Cdfrac%7BJ%7D%7Bkg+%5Ccdot+K%7D%5Cright%5D+++%5C%5C++%5C%5C+m_%7Bw%7D%3D1700+%5C+%5Bg%5D%3D1.7+%5C+%5Bkg%5D++%5C%5C++%5C%5C++T_%7B0w%7D%3D25%5C+%5B+%5C%C2%B0C%5D+%5C%5C++%5C%5C++c_%7Bw%7D%3D4180%5Cleft%5B%5C+%5Cdfrac%7BJ%7D%7Bkg+%5Ccdot+K%7D%5Cright%5D "m_{g}=530 \ [g]=0.53 \ [kg] \\ \\ T_{0g}=600 \ [ \°C] \\ \\ c_{g}=800\left[\ \dfrac{J}{kg \cdot K}\right] \\ \\ m_{w}=1700 \ [g]=1.7 \ [kg] \\ \\ T_{0w}=25\ [ \°C] \\ \\ c_{w}=4180\left[\ \dfrac{J}{kg \cdot K}\right]")
Ambos alcanzan el equilibrio térmico al permanecer en contacto (por lo tanto la temperatura fina ''T'', será la misma para ambos).
Por otro lado, el calor rechazado por el granito en magnitud, es igual al calor absorbido por el agua:
![|Q_{granito}|=|Q_{agua}| \\ \\ m_{g} c_{g} \Delta T_{g} =m_{w} c_{w} \Delta T_{w} \\ \\ (0.53)(800)(600-T)=(1.7)(4180)(T-25) \\ \\ 424(600-T)=7160(T-25) \\ \\ 254400-424T=7106T-177650 \\ \\ 432050=7530T \\ \\ \boxed{T=57.4 \ [\°C]}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CQ_%7Bgranito%7D%7C%3D%7CQ_%7Bagua%7D%7C+%5C%5C++%5C%5C++m_%7Bg%7D+c_%7Bg%7D++%5CDelta+T_%7Bg%7D+%3Dm_%7Bw%7D+c_%7Bw%7D++%5CDelta+T_%7Bw%7D++%5C%5C++%5C%5C+%280.53%29%28800%29%28600-T%29%3D%281.7%29%284180%29%28T-25%29+%5C%5C++%5C%5C+424%28600-T%29%3D7160%28T-25%29+%5C%5C++%5C%5C+254400-424T%3D7106T-177650+%5C%5C++%5C%5C+432050%3D7530T+%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7BT%3D57.4++%5C+%5B%5C%C2%B0C%5D%7D "|Q_{granito}|=|Q_{agua}| \\ \\ m_{g} c_{g} \Delta T_{g} =m_{w} c_{w} \Delta T_{w} \\ \\ (0.53)(800)(600-T)=(1.7)(4180)(T-25) \\ \\ 424(600-T)=7160(T-25) \\ \\ 254400-424T=7106T-177650 \\ \\ 432050=7530T \\ \\ \boxed{T=57.4 \ [\°C]}")
Respuesta: La temperatura final alcanzada será de unos 57°C.
Ojalá que te sirva, un saludo c:
Ambos alcanzan el equilibrio térmico al permanecer en contacto (por lo tanto la temperatura fina ''T'', será la misma para ambos).
Por otro lado, el calor rechazado por el granito en magnitud, es igual al calor absorbido por el agua:
Respuesta: La temperatura final alcanzada será de unos 57°C.
Ojalá que te sirva, un saludo c:
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