Question

Un patrullero está estacionado al lado de una carretera, leyendo una revista, y frente a él pasa una mujer en un Ferrari a 90 km/h. Después de varios intentos de poner en marcha su motocicleta, el oficial arranca 2 segundos después. ¿Cuál debe ser su aceleración si su rapidez máxima es 110 km/h, si debe de alcanzar al Ferrari como máximo en la línea interestatal a 2 km de distancia?

Answer 1

Bueno lo primero que haremos será convertir todo a m/s:

 

90 Km/Hrs * 1000m/1 Km * 1 Hr/3600 Seg = 25 Mts/Seg

110 Km/Hrs * 1000m/1 Km * 1 Hr/3600 Seg = 30,55 Mts/Seg

2 Km *  1000m/1 Km = 2000 m

 

Ahora si podemos desarrollar el problema. Como el patrullero tarda 2 Segundos en encender su moto veamos qué distancia recorrió el ferrari en ese tiempo:

 

X = V.T

X = (25 Mts/Seg) * (2 Seg)

X = 50 Mts

 

Ahora sabemos que el ferrari le saco 50 metros por delante al patrullero por demorarse en encender la moto, por tanto debemos restar esos metros a los 2000 m:

 

2000 Mts – 50 Mts = 1950 Mts

 

Listo, hallemos la aceleración :D… Vamos a usar la siguiente formula:

 

$<var>Vf^{2} = 2a(X - Xo) + Vo^{2}</var>$

 

Vf = 30.55 Mts/Seg

Vo = 0 Mts/Seg

Xo = 0 Mts

X = 1950 Mts

a = ?

 

Tomando en cuenta los valores tenemos que:

 

$<var>(30,55 mts)^{2} = 2a(1950mts) </var>$

 

$<var>2a = \frac{(933,3025mts^{2}/seg^{2})}{1950mts}</var>$

 

$<var>a = \frac{0, 478m/seg^{2}}{2}</var>$

 

$<var>0,239 mts/seg^{2}</var>$

 

y eso podemos aproximarlo a 0,24 :D