Un pateador debe hacer un gol de campo desde un punto a 36.0 m (casi de 40 yardas) de
la zona de gol, y la mitad de los espectadores espera que la bola libre la barra transversal,
que tiene 3.05 m de alto. Cuando se patea, la bola deja el suelo con una rapidez de 20.0 m/s
en un ángulo de 53.0° de la horizontal.
a) ¿Por cuánto resulta insuficiente para librar la barra?
b) ¿La bola se aproxima a la barra transversal mientras aún se eleva o mientras va de caída?
Respuestas a la pregunta
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18
La posición de la bola es:
x = 20 m/s . cos53° . t
y = 20 m/s . sen53° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
a) Buscamos la altura de la bola cuando x = 36,0 m; cos53° = 0,6
t = 36,0 m / (20 m/s . 0,6) = 3 s; sen53° = 0,8
y = 20 m/s . 0,8 . 3 s - 1/2 . 9,8 m/s² (3 s)²
y = 3,90 m
La bola sobrepasa la barra.
b) Calculamos la componente vertical de la velocidad para t = 3 s
Vy = 20 m/s . 0,8 - 9,8 m/s² . 3 s
Vy = - 13,4 m/s
El signo menos implica que la bola está cayendo.
Adjunto gráfico a escala de la trayectoria y la posición de la barra.
Saludos
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